De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Enquete analyseren

Moet je de integraal berekenen van (1/16 sin 2t - ¹/₈ cos 2t) ´ cos 2(t-u) ? Dan loopt het fout bij het gebruik van goniometrische formules bij mij.

Antwoord

Ik krijg inderdaad
$$
\int_0^t \sin(2u)\sin(2t-2u)\,\mathrm{d}u=\frac14\sin2t-\frac12t\cos2t
$$
(jij hebt waarschijnlijk die extra $\frac12\cdot\frac12$ meegenomen).
De volgende stap is nu inderdaad
$$
\int_0^t(\sin2u-2u\cos2u)\cos(2t-2u)\,\mathrm{d}u
$$
te bepalen (ik heb de factor $\frac14$ even opzij gezet).
Hierbij gebruik je $\cos(2t-2u)=\cos2t\cos2u+\sin2t\sin2u$ om er dit van te maken:
$$
\int_0^t\cos2t\sin2u\cos2u+\sin2t\sin2u\sin2u-2u\cos2t\cos2u\cos2u-2u\sin2t\cos2u\sin2u\,\mathrm{d}u
$$
die vier kun je apart uitrekenen, eventueel met behulp van een dubbele-hoekformule en een stap partiele integratie.
Overigens bij de tweede methode (afgeleide plus convolutie) hoef je je antwoord alleen nog met $\frac14t$ te vermenigvuldigen $\ldots$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024